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Número de Euler
Un número de Euler En es un entero en el serie de la secante hiperbólico
Explicación
Un número de Euler es el valor de la correspondiente polinomio de Euler, en el argumento medio (½). Los números impares son todos iguales a cero. Los números sucesivos con un índice incluso hay un cambio (alternando) firmar. Los primeros valores de la serie son
E0 = 1 E2 = −1 E4 = 5 E6 = −61 E8 = 1.385 E10 = −50.521 E12 = 2.702.765 E14 = −199.360.981 E16 = 19.391.512.145 E18 = −2.404.879.675.441
Ejemplo 1
La serie de la secante hiperbólica es
que también se puede escribir como una suma
donde En representa el número n-ésimo de Euler. Así que
HistoriaEl matemático suizo Leonhardt Euler (1707 - 1783) describió estos números. |